Takaisin kaikki kurssit
Aloita tästä
Analyysin peruskurssi
Yksittäinen kurssi
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- osaa tulkita ja kirjoittaa reaalilukujen osajoukkoja yhdistettä, leikkausta, erotusta ja komplementtia käyttäen
- osaa hahmotella alkeisfunktioiden ja niistä koostettujen yksinkertaisten funktioiden kuvaajia, määrittää niille raja-arvoja, laskea derivaattoja ja tehdä derivaatan avulla johtopäätöksiä funktion kulusta ja ääriarvoista ja tutkia funktion käyttäytymistä raja-arvoja laskemalla
- osaa ilmaista kompleksiluvun koordinaatti- ja eksponenttimuodossa, laskea peruslaskutoimituksia molempia esityksiä käyttäen ja siirtyä näiden esitysten välillä, laskea kompleksiluvun juuret ja jakaa reaalikertoimisen polynomin tekijöihinsä
- tuntee integraalifunktion ja määrätyn integraalin käsitteet ja osaa laskea perusintegraaleja.
Opetus
Itsenäinen opiskelu Moodlessa. Loppukoe suositellaan tehtäväksi TUNI-EXAM:ssa joko Tampereella, Porissa tai Seinäjoella. Tarvittaessa loppukokeen voi tehdä tenttivierailuna myös jossain muussa EXAM-luokassa, joita löytyy ympäri Suomea: https://e-exam.fi/exam-tenttivierailu/
Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.
Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.
matematiikka matikka lukiomatematiikka pitkä matematiikka integraali funktiot derivaatta kompleksiluku
Vastuuopettaja
Tampereen yliopisto
Petteri Laakkonen
petteri.laakkonen(at)tuni.fi
Hakua koskevat kysymykset
FITech-verkostoyliopisto
Fanny Qvickström, Opintoasioiden suunnittelija
info(at)fitech.io
Aloita tästä
Aihe:
Matematiikka
Kurssikoodi:
MATH.APP.111
Opintopisteet
5 ECTS
Hinta:
0 €
Kurssin taso:
Kurssin ajankohta:
7.1.–25.6.2025 (joustava aloitus)
Haun alkamispäivä:
13.11.2024
Viimeinen hakupäivä:
31.3.2025
Vastuuyliopisto:
Tampereen yliopisto
Kuka voi hakea:
Aikuisopiskelija,
Tutkinto-opiskelija
Tutkinto-opiskelija
Toteuttamistapa:
Monimuoto-opetus
Paikkakunta:
Tampere
Opetuskieli:
Suomi
Esitietovaatimukset:
Kurssilla oletetaan lukion pitkän matematiikan asiat tunnetuksi. Näitä asioita kerrataan, mutta ei opeteta uusina asioina. Tarvittaessa esitietojaan voi käydä täydentämässä opintojaksolla Johdatus yliopistomatematiikkaan (MATH.APP.010).
