Takaisin kaikki kurssit

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Yksittäinen kurssi

Kurssin ydinsisältö:

  • Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikkat. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.
  • 1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt. 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö.
  • Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.
  • Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen.

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

  • osaa integroitaessa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista.
  • osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle.
  • osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.
  • osaa esittää ratkaisunsa sekä suullisesti että kirjallisesti.

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Vastuuopettaja

Tampereen yliopisto
Kimmo Vattulainen
kimmo.vattulainen(at)tuni.fi

Hakua koskevat kysymykset

FITech
Pilvi Lempiäinen , Opintopalveluiden päällikkö
pilvi.lempiainen(at)fitech.io
Aloita tästä
Aloita tästä
Kategoria:
ICT-opinnot
Teema:
Digitalisaatio
Kurssikoodi:
MATH.APP.160
Opintopisteet:
5 ECTS
Hinta:
0 €
Taso:
Opetusaika:
4.1.–28.2.2021
Viimeinen hakupäivä:
Hakuaika ilmoitetaan myöhemmin
Järjestävä yliopisto:
Tampereen yliopisto
Kohderyhmä:
Aikuisopiskelija,
Tutkinto-opiskelija
Opetustavat:
Verkko-opetus
Kieli:
Suomi
Esitietovaatimukset:
Kurssi Insinöörimatematiikan perusteet.
Oletko kiinnostunut tästä kurssista? Tilaa ilmoitus kurssin tietojen muutoksista suoraan sähköpostiisi! Voit peruuttaa tilauksen koska tahansa.

Kurssi sisältyy seuraavaan teemaan