Back to all courses

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Individual course

Kurssin ydinsisältö:

  • Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikkat. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.
  • 1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt. 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö.
  • Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.
  • Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen.

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

  • osaa integroitaessa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista.
  • osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle.
  • osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.
  • osaa esittää ratkaisunsa sekä suullisesti että kirjallisesti.

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Responsible teacher

Tampere University
Kimmo Vattulainen
kimmo.vattulainen(at)tuni.fi

Contact person for applications

FITech
Pilvi Lempiäinen , Head of study services
pilvi.lempiainen(at)fitech.io
Start here
Start here
Category:
ICT Studies
Topic:
Digitalisation
Course code:
MATH.APP.160
Credits:
5 ECTS
Price:
0 €
Level:
Teaching period:
4.1.–28.2.2021
Application deadline:
21.12.2020
Host university:
Tampere University
Study is open for:
Adult learner,
Degree student
Teaching methods:
Online
Language:
Finnish
General prerequisites:
Course Insinöörimatematiikan perusteet and Vektorit ja matriisit.
Interested in this course? Subscribe and get updates about the course directly to your email. You can cancel subscription any time you want.

This course is included in the following theme