Huom! Tämä kurssi on auki vain tutkinto-opiskelijoille.
Tällä kurssilla käsitellään usean muuttujan differentiaali- ja integraalilaskentaa.
Kurssin sisältö
- Usean muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus
- Osittaisderivaatta, gradientti, laskusäännöt ja geometriset sovellukset
- Usean muuttujan funktioiden ääriarvot, mm. Lagrangen menetelmä
- Taso- ja avaruusintegraali
- Muuttujanvaihdot integraaleissa, erityisesti napakoordinaatisto ja pallokoordinaatisto
Osaamistavoitteet
Kurssin jälkeen
- osaat havainnollistaa usean muuttujan funktioita ja tutkia niiden käyttäytymistä
- osaat laskea osittaisderivaattoja ja soveltaa niitä käytännön tehtävissä
- pystyt tutkimaan usean muuttujan funktioiden ääriarvoja eri tavoilla, erityisesti Lagrangen menetelmää käyttämällä
- ymmärrät taso- ja avaruusintegraalien määritelmät, tärkeimmät ominaisuudet ja laskutavat
- hallitset tärkeimmät käyräviivaiset koordinaatistot ja niiden yhteydet integraaleihin.
Kurssimateriaali
Luentovideot ja luentomonisteet kurssin kotisivulla.
Opetuksen aikataulu
- Aloitusluento ma 11.5. klo 10-12.
- 1. luento-zoom ke 13.5. klo 10-12. Seuraavilla viikoilla luento-zoom tiistaisin 10-12.
- 1. harjoitus-zoom pe 15.5. klo 10-12. Seuraavilla viikoilla harjoitus-zoom torstaisin 10-12.
- Tentti 16.6. klo 14-17 (mahdollisesti muulloin toiveiden mukaan.) Tentin voi suorittaa myös Tampereella (TAU Tietotalo TB109 auditorio).
Suoritustapa
Verkossa palautettavat harjoitustehtävät 30 %, kurssitentti 70 %. Pelkillä harjoituspisteillä ei voi suorittaa kurssia.
Lisätietoja Aalto-yliopiston opinto-oppaassa.