Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Yksittäinen kurssi

Kurssisisältö

  • todennäköisyyslaskennan aksioomat ja laskusäännöt,
  • diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan todennäköisyysjakauma,
  • tiheys- ja kertymäfunktio,
  • odotusarvo, varianssi ja keskihajonta,
  • tasajakaumat, Bernoulli- ja binomijakauma, Poisson-jakauma,
  • normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat,
  • yhteisjakauma, kovarianssi, korrelaatio,
  • satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma,
  • parametrien piste- ja väliestimointi,
  • hypoteesien testauksen perusteet,
  • estimointi ja testaus Bernoulli- tai normaalijakautuneen satunnaismuuttujan tilanteessa.

Osaamistavoitteet

Kurssin käytyään opiskelija

  • hallitsee todennäköisyyslaskennan säännöt ja kombinatoriikan alkeet.
  • ymmärtää satunnaismuuttujan käsitteen ja tuntee odotusarvon ja varianssin ominaisuudet.
  • tuntee yleisempien diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien ominaisuudet ja osaa suorittaa todennäköisyyslaskentaa näiden jakaumien tilanteessa.
  • ymmärtää yhteisjakauma käsitteen ja tuntee kovarianssin ja korrelaation ominaisuudet.
  • ymmärtää satunnaisotoksen, otossuureen ja otossuureen jakauman käytön tilastollisessa päättelyssä.
  • hallitsee estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteorian ja osaa laskea luottamusväliestimaatteja sekä tehdä tilastollista testausta erityisesti yhden ja kahden populaation tilanteissa.
  • ymmärtää tilastollisen testauksen rajoitteet ja osaa täydentää tilastollista päättelyä efektikoon mittaamisella.

Opetustavat

  • Harjoituksiin voi osallistua Hervannan kampuksella tai Teamsissa.
  • Luennot: viikottainen infotilaisuus Teamissa.
  • Loppukoe suositellaan tehtäväksi TUNI-EXAM:ssa joko Tampereella, Porissa tai Seinäjoella. Tarvittaessa loppukokeen voi tehdä tenttivierailuna myös jossain muussa EXAM-luokassa, joita löytyy ympäri Suomea: https://e-exam.fi/exam-tenttivierailu/

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.

matematiikka tilastotiede probability calculus

Vastuuopettaja

Tampereen yliopisto
Kimmo Vattulainen
kimmo.vattulainen(at)tuni.fi

Hakua koskevat kysymykset

FITech-verkostoyliopisto
Fanny Qvickström, Opintoasioiden suunnittelija
info(at)fitech.io

Teemat:

Kurssikoodi:

Opintopisteet

Hinta:

Kurssin taso:

Kurssin ajankohta:

Haun alkamispäivä:

Viimeinen hakupäivä:

Vastuuyliopisto:

Toteuttamistapa:

Paikkakunta:

Opetuskieli:

Esitietovaatimukset:

Oletko kiinnostunut tästä kurssista? Tilaa ilmoitus kurssin tietojen muutoksista suoraan sähköpostiisi! Voit peruuttaa tilauksen koska tahansa.

Kurssi sisältyy seuraaviin teemoihin