Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Kurssisisältö

• todennäköisyyslaskennan aksioomat ja laskusäännöt,
• diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan todennäköisyysjakauma,
• tiheys- ja kertymäfunktio,
• odotusarvo, varianssi ja keskihajonta,
• tasajakaumat, Bernoulli- ja binomijakauma, Poisson-jakauma,
• normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat,
• yhteisjakauma, kovarianssi, korrelaatio,
• satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma,
• parametrien piste- ja väliestimointi,
• hypoteesien testauksen perusteet,
• estimointi ja testaus Bernoulli- tai normaalijakautuneen satunnaismuuttujan tilanteessa.

Osaamistavoitteet

Kurssin käytyään opiskelija

• hallitsee todennäköisyyslaskennan säännöt ja kombinatoriikan alkeet.
• ymmärtää satunnaismuuttujan käsitteen ja tuntee odotusarvon ja varianssin ominaisuudet.
• tuntee yleisempien diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien ominaisuudet ja osaa suorittaa todennäköisyyslaskentaa näiden jakaumien tilanteessa.
• ymmärtää yhteisjakauma käsitteen ja tuntee kovarianssin ja korrelaation ominaisuudet.
• ymmärtää satunnaisotoksen, otossuureen ja otossuureen jakauman käytön tilastollisessa päättelyssä.
• hallitsee estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteorian ja osaa laskea luottamusväliestimaatteja sekä tehdä tilastollista testausta erityisesti yhden ja kahden populaation tilanteissa.
• ymmärtää tilastollisen testauksen rajoitteet ja osaa täydentää tilastollista päättelyä efektikoon mittaamisella.

Opetustavat

Itsenäinen opiskelu Moodlessa. Loppukoe suositellaan tehtäväksi TUNI-EXAM:ssa joko Tampereella, Porissa tai Seinäjoella. Tarvittaessa loppukokeen voi tehdä tenttivierailuna myös jossain muussa EXAM-luokassa, joita löytyy ympäri Suomea: https://e-exam.fi/exam-tenttivierailu/

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.

matematiikka tilastotiede probability calculus