Takaisin kaikki kurssit
Aloita tästä
Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn
Yksittäinen kurssi
Kurssisisältö
- todennäköisyyslaskennan aksioomat ja laskusäännöt,
- diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan todennäköisyysjakauma,
- tiheys- ja kertymäfunktio,
- odotusarvo, varianssi ja keskihajonta,
- tasajakaumat, Bernoulli- ja binomijakauma, Poisson-jakauma,
- normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat,
- yhteisjakauma, kovarianssi, korrelaatio,
- satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma,
- parametrien piste- ja väliestimointi,
- hypoteesien testauksen perusteet,
- estimointi ja testaus Bernoulli- tai normaalijakautuneen satunnaismuuttujan tilanteessa.
Osaamistavoitteet
Kurssin käytyään opiskelija
- hallitsee todennäköisyyslaskennan säännöt ja kombinatoriikan alkeet.
- ymmärtää satunnaismuuttujan käsitteen ja tuntee odotusarvon ja varianssin ominaisuudet.
- tuntee yleisempien diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien ominaisuudet ja osaa suorittaa todennäköisyyslaskentaa näiden jakaumien tilanteessa.
- ymmärtää yhteisjakauma käsitteen ja tuntee kovarianssin ja korrelaation ominaisuudet.
- ymmärtää satunnaisotoksen, otossuureen ja otossuureen jakauman käytön tilastollisessa päättelyssä.
- hallitsee estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteorian ja osaa laskea luottamusväliestimaatteja sekä tehdä tilastollista testausta erityisesti yhden ja kahden populaation tilanteissa.
- ymmärtää tilastollisen testauksen rajoitteet ja osaa täydentää tilastollista päättelyä efektikoon mittaamisella.
Opetustavat
Itsenäinen opiskelu Moodlessa. Loppukoe suositellaan tehtäväksi TUNI-EXAM:ssa joko Tampereella, Porissa tai Seinäjoella. Tarvittaessa loppukokeen voi tehdä tenttivierailuna myös jossain muussa EXAM-luokassa, joita löytyy ympäri Suomea: https://e-exam.fi/exam-tenttivierailu/
Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.
Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.
matematiikka tilastotiede probability calculus
Vastuuopettaja
Tampereen yliopisto
Kimmo Vattulainen
kimmo.vattulainen(at)tuni.fi
Hakua koskevat kysymykset
FITech-verkostoyliopisto
Fanny Qvickström, Opintoasioiden suunnittelija
info(at)fitech.io
Aloita tästä
Kategoria:
ICT-opinnot
Teemat:
Data-analytiikka,
Digitalisaatio,
Matematiikka
Digitalisaatio,
Matematiikka
Kurssikoodi:
MATH.APP.210
Opintopisteet
5 ECTS
Hinta:
0 €
Kurssin taso:
Opetusaika:
23.10.–31.12.2023
Haun alkamispäivä:
01.06.2023
Viimeinen hakupäivä:
15.10.2023
Järjestävä yliopisto:
Tampereen yliopisto
Kuka voi hakea:
Aikuisopiskelija,
Tutkinto-opiskelija
Tutkinto-opiskelija
Opetustapa:
Monimuoto-opinnot
Paikkakunta:
Tampere
Opetuskieli:
Suomi
Esitietovaatimukset:
Opintojakso on tarkoitettu niille, joilla on takana ainakin jokin yliopistotasoinen matematiikan tai tilastotieteen opintojakso.