Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn

Kurssisisältö:

• todennäköisyyslaskennan aksioomat ja laskusäännöt,
• diskreetin ja jatkuvan satunnaismuuttujan todennäköisyysjakauma,
• tiheys- ja kertymäfunktio,
• odotusarvo, varianssi ja keskihajonta,
• tasajakaumat, Bernoulli- ja binomijakauma, Poisson-jakauma,
• normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat,
• yhteisjakauma, kovarianssi, korrelaatio,
• satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma,
• parametrien piste- ja väliestimointi,
• hypoteesien testauksen perusteet,
• estimointi ja testaus Bernoulli- tai normaalijakautuneen satunnaismuuttujan tilanteessa.

Kurssin käytyään opiskelija

• hallitsee todennäköisyyslaskennan säännöt ja kombinatoriikan alkeet.
• ymmärtää satunnaismuuttujan käsitteen ja tuntee odotusarvon ja varianssin ominaisuudet.
• tuntee yleisempien diskreettien ja jatkuvien todennäköisyysjakaumien ominaisuudet ja osaa suorittaa todennäköisyyslaskentaa näiden jakaumien tilanteessa.
• ymmärtää yhteisjakauma käsitteen ja tuntee kovarianssin ja korrelaation ominaisuudet.
• ymmärtää satunnaisotoksen, otossuureen ja otossuureen jakauman käytön tilastollisessa päättelyssä.
• hallitsee estimoinnin ja hypoteesien testauksen perusteorian ja osaa laskea luottamusväliestimaatteja sekä tehdä tilastollista testausta erityisesti yhden ja kahden populaation tilanteissa.
• ymmärtää tilastollisen testauksen rajoitteet ja osaa täydentää tilastollista päättelyä efektikoon mittaamisella.

Kurssilla ei ole mitään pakollisia aikaa tai paikkaan sidottua toimintaa. Tukea opiskeluun saa Laskutuvasta, jonka päivystyksiä on aikavälillä 17.5.-27.6. joka ti klo 16-17 ja to klo 16-17. Kurssilla on EXAM-loppukoe, jonka voi tehdä EXAM-luokassa itse valitsemana aikana kesäkuussa tai heinäkuussa.

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.