Vektorit ja matriisit

Yksittäinen kurssi

Kurssin sisältö

Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla, euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo. Matlabin käyttö ja matriisilaskennan soveltaminen.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä.
hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin.
osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla.
kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.
pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen.
osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi käsin myös symbolisella ohjelmistolla.

Suoritustapa

Kurssi toteutetaan etäpainotteisina verkko-opintoina itseopiskeluna. Verkkosuoritustavan opetus tapahtuu pääosin etäopetuksena. Opetuksen tukitoimia järjestetään kuitenkin osittain myös lähiopetuksena.

Loppukoe suositellaan tehtäväksi TUNI-EXAM:ssa joko Tampereella, Porissa tai Seinäjoella. Tarvittaessa loppukokeen voi tehdä tenttivierailuna myös jossain muussa EXAM-luokassa, joita löytyy ympäri Suomea: https://e-exam.fi/exam-tenttivierailu/

Lisätietoja Tampereen yliopiston kurssisivulla.

Tämän kurssin suorituksesta on mahdollista saada digitaalinen suoritusmerkki.